MA1513 - Kryptologins grunder - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2026-01-14. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2026-02-16 och gäller från 2026-02-16.

2. Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs 6 avklarade högskolepoäng i linjär algebra och genomgången kurs i diskret matematik om 6 hp.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Studenten ska ges en introduktion till kryptologi för att, i ingenjörsmässiga sammanhang, kunna lösa tillämpade problem och kommunicera med matematiskt språk.

3.2 Innehåll

Grundläggande terminologi inom kryptologi.
Introduktion till aritmetik
- i ändliga kroppar,
- i polynomringar över ändliga ringar och kroppar, samt
- med matriser över ändliga ringar.
Definition av och grundläggande egenskaper hos primitiva rötter och diskreta logaritmer.
Introduktion till linjära felrättande koder.
Ett urval av klassiska kryptosystem, från t ex:
- Monoalfabetiskt substitutionskrypto
- Affint krypto
- Vigenèrechiffer
- Transpositionskrypto
- Playfair
- ADFGVX
- Enigma
- Autokey
- Vernam
- Hills krypto
Kryptoanalys av klassiska kryptosystem.
Symmetriska kryptosystem:
- Data Encryption Standard (DES)
- Advanced Encryption Standard (AES)
Asymmetriska kryptosystem:
- RSA
- Pailliers kryptosystem
- NTRU
- McElieces kryptosystem
Protokoll:
- Operationslägen för blockkrypton (ECB, CBC, CFB, CTR, OFB)
- Optimal Asymmetric Encryption Padding (OAEP)
- Diffie-Hellmans nyckelutväxling
- Digitala signaturer
Kryptografiska hackfunktioner:
- Merkle-Damgårds konstruktion
- SHA-2
- Tillämpningar av hackfunktioner i databaser av lösenord och blockkedjor
Matematisk programvara.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

redogöra för de matematiska grunderna hos några av de krypteringsmetoder och protokoll som ingår i kursen.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

implementera, använda och exemplifiera de kryptosystem och protokoll som ingår i kursen.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa att hen har erfarit behandlade metoders användbarhet och begränsningar vid implementation.

5. Läraktiviteter

Undervisningen ges i form av föreläsningar, handledning, laborationer och seminarier.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2610	Inlämningsuppgift	1,5 hp	GU
2620	Laboration	1,5 hp	GU
2630	Seminarium 1	1,5 hp	GU
2640	Seminarium 2	1,5 hp	GU

Kursen bedöms med betygen G Godkänd, UX Underkänd, något mer arbete krävs, U Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Material tillgängligt på lärplattformen.

Övriga lärresurser

Läraren är en central lärresurs i kursen. Under schemalagda undervisningstillfällen förmedlas en mängd information om exempelvis lösningsstrategier, matematiska konventioner och kursnivå som inte kan förväntas erhållas på annat sätt än genom deltagande i klassrummet.