Kursplan

Syftet med denna kurs är att ge studenten en teoretisk såväl som praktisk kunskap i matematisk och statistisk modellering av fenomen, såsom vågor till havs, efterfrågan på elkraft, sensor och radarsignaler eller optionskurser på aktiemarknaden. Kursen ger en grund för vidare studier inom bl.a. cybernetik, biorobotik, artificiell intelligens (AI), maskininlärning, signalbehandling, finansiell matematik och tidsserieanalys.

Kursen omfattar följande delar:

• Förstå, analysera samt utveckla matematiska och statistiska modeller som bl.a. utgör de grundläggande komponenterna i moderna maskininlärningsmetoder.
• Teoretisk kunskap rörande robusta metoder för: 
  - parameterestimering och validering
  - prediktion och interpolation
  - tidsdiskreta dynamiska stokastiska system, i huvudsak linjära.
• Något om olinjära system.
• Tidsserieanalys.
• Spektralanalys för tidsseriemodellering: identifiering av underliggande mönster och stöd för prediktion i tidsfrekvensdomänen.
• Modellering av tidsvariabla stokastiska fenomen.
• Val av modellstruktur – genom fysikalisk insikt eller från observerade data.
• Några olika modellers egenskaper och prediktionsförmåga.
• Skattning av modellparametrar.
• Komplexitet, beräkningsprestanda och mätfel.
• Statistiska modeller och metoder inom tidsserieanalys.
• Orientering om robusta metoder och detektion av avvikande värden (s.k. ”outliers”).
• ARMA-processer, MK- och ML-metoder samt rekursiva och adaptiva varianter.
• Modellering baserat på Gaussiska och icke-Gaussiska fördelningar.

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

• behärska grundläggande statistiska metoder och deras tillämpning inom tekniska ämnen, ingenjörsvetenskap, datavetenskap och ekonomi.
• behärska underliggande statistiska principer för skattningar och validering, prediktion och interpolation av linjära system.
• känna till de viktigaste engelska termerna inom området för vidare studier inom, t.ex. finansiell statistik och olinjära tidsserier.
• förstå inverkan av stora mätfel och andra avvikelser och hur dessa kan detekteras och hanteras med statistiska modeller.

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

• ha kunskap om hur man praktiskt går tillväga för att samla in datamaterial, inklusive hur kunskapen tillämpas.
• diskutera tillämpningar av statistiska modeller och relatera dessa till vetenskapliga forskningsproblem.
• designa, implementera och testa olika statistiska metoder i ett givet sammanhang.
• utvärdera statistiska metoder, t.ex. i samband med maskininlärning.

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

• ha förmåga att dra slutsatser av ett statistiskt material.
• ha förmåga att i problemlösning ge förslag på lämplig statistisk metod och tillvägagångssätt.
• ha förmåga att kritiskt granska andras metodval samt vilka slutsatser man kan dra.
• planera och genomföra experiment för att utvärdera och jämföra metoder exempelvis för maskininlärning.
• välja en statistisk metod och analysera dess prestanda.