MS2507 - Introduktion till Bayesiansk statistik

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2024-06-20. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2025-03-11 och gäller från 2025-03-11.

2. Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs 5 avklarade högskolepoäng i matematisk statistik. Engelska 6.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Denna kurs introducerar studenterna till principerna och teknikerna för Bayesiansk statistik, även känd som Bayesiansk inferens. Detta kraftfulla ramverk spelar en avgörande roll för att integrera observerade data med tidigare kunskap eller extern information, vilket möjliggör mer välgrundade beslut i olika tillämpningar, särskilt inom signalbehandling. I slutet av kursen kommer studenterna att ha en gedigen förståelse för grunderna för Bayesianska metoder, vilket banar väg för vidare utforskning av avancerade ämnen som artificiell intelligens, maskininlärning och analys av tidsberoende system.

3.2 Innehåll

Bayes sats
Introduktion till Markov Chain Monte Carlo (MCMC)
Tidigare och posteriora fördelningar
Utvärdering av modell
Bayesiansk uppskattning
Bayesianska nätverk

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

visa förståelse för Bayesianska metoder, principer och deras praktiska tillämpningar inom dataanalys.
självständigt identifiera områden där ytterligare kunskaper eller färdigheter krävs och ta initiativ till att inhämta dem.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

analysera och tolka komplexa statistiska data, dra insikter och identifiera mönster för att underbygga beslutsfattande.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

visa förmåga att dra slutsatser från statistiska data.
visa förmåga att identifiera situationer där Bayesiansk statistik är ett lämpligt tillvägagångssätt för problemlösning.
kritiskt värdera andras val av statistiska metoder och validiteten i de slutsatser som dras.
planera och genomföra experiment där Bayesiansk statistik kan tillämpas.

5. Läraktiviteter

Kursen ges i form av föreläsningar och övningar. Undervisningen sker i allmänhet på engelska. Undervisning på svenska kan dock ges om kursledaren anser det nödvändigt.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2510	Salstentamen [1]	2 hp	AF
2520	Projekt	1 hp	GU

[1] Bestämmer kursens slutbetyg vilket utfärdas först när samtliga moment godkänts.

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Andrew Gelman, John B Carlin, Hal S Stern, David B Dunson, Aki Vehtari (2013) Bayesian Data Analysis, tredje upplagan, Chapman & Hall/CRC (ISBN: 9781439840955)