MA1506 - Transformteori - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2023-05-03. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2026-09-14 och gäller från 2026-09-14.

2. Förkunskaper

2.1 Behörighetskrav

Grundläggande behörighet + Matematik 3c. Eller: Matematik - fortsättning nivå 1c

2.2 Förutsatta kunskaper

Studenten ska kunna:

räkna med komplexa tal, och
partialintegrera
göra partialbråksuppdelning.

Studenten ska vara välbekant med:

sinus- och cosinusfunktionerna
generaliserade integraler på obegränsade intervall.

Studenten ska känna till:

begreppet linjäritet från linjär algebra
Eulers formel.

Studenten ska ha förståelse för det komplexa talplanet.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Syftet med kursen är att öka förståelse för serier och transformteori och deras tillämpningar inom tekniska ämnen, framför allt inom elektroteknik och maskinteknik.

3.2 Innehåll

Fourierserier med tillämpningar.
- Definition av trigonometriska Fourierserier
- Definition av komplexa Fourierserier
- Räknelagar
- Parsevals formel
- Tillämpning på frekvensfiltrering
Fouriertransformen med tillämpningar.
- Definition
- Grundläggande räknelagar
- Standardexempel
- Plancherels formel
- Inverstransformering
Diskreta Fouriertransformen med tillämpningar.
- Definition
- Grundläggande räknelagar
Samplingssatsen och koppling mellan diskret och kontinuerlig Fouriertransform.
Laplacetransformen med tillämpningar.
- Grundläggande räknelagar
- Standardexempel
- Överföringsfunktion och impulssvar för system
- Stabilitetsanalys med poler av överföringsfunktion
- Inverstransformering med hjälp av tabell
Faltningar
- Definition
- Laplacetransform och Fouriertransform av en faltning
Deltadistribution
- Informell beskrivning av deltadistributionen
- Derivata i distributionsmening av funktioner och distributioner
Lösning av differentialekvationer och system av differentialekvationer med transformmetoder.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa förståelse för begrepp och satser inom de delar av transformteorin som ingår i kursinnehållet

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

lösa problem inom de delar av transformteorin som ingår i kursinnehållet

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

erfarit behandlade metoders koppling till reglerteknik eller signalbehandling

5. Läraktiviteter

Föreläsningar, övningar och eventuellt laborationer.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2705	Salstentamen	4 hp	AF
2715	Inlämningsuppgift	2 hp	GU

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Transformteori för ingenjörer, Håkan Sollervall och Bo Styf, 9789144022000

10. Övrigt

Denna kurs ersätter kursen MA1497