MA1515 - Optimering - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2026-03-04. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2026-09-17 och gäller från 2026-09-17.

2. Förkunskaper

2.1 Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 10 avklarade hp i matematik.

2.2 Förutsatta kunskaper

Studenten ska ha grundläggande kunskaper i envariabel- och flervariabelanalys, samt linjär algebra, eller motsvarande, på universitetsnivå.

Studenten ska ha förståelse för funktioner, gränsvärden, kontinuitet, derivator och integraler, samt vara förtrogen med vektorer, matriser och system av linjära ekvationer.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Kursen avser att ge kunskaper i olika linjära programmeringsproblem, att finna lösningar till linjära program, samt att visa tillämpningar av linjär optimeringslära på olika teoretiska och praktiska ämnen.

3.2 Innehåll

Exempel på linjär programmering
Grafisk representation och lösning
Geometrin för linjär programmering
Simplexmetoden
Dualitetsteorin
Primala och duala problemformuleringar
Optimering med ett flertal variabler och bivillkor
Icke-linjära, icke-konvexa och konvexa optimeringsproblem
Lagrangefunktionen och dess relation till Karush-Kuhn-Tucker villkoren

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

ha förståelse för grundläggande principer och geometri för optimering.
veta vad linjär optimering och särskilt linjär programmering är och hur denna fungerar.
veta vad ett icke-linjärt program är.
formulera Lagrangefunktionen och bestämma den duala Lagrangefunktionen för konvexa opimeringsproblem.
kunna de vanligaste engelska termerna inom optimeringsområdet.
förstå innebörden av primala och duala problemformuleringar.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

använda Lagranges multiplikatorsats.
lösa enklare linjära problem med komplementaritetssatsen.
verifiera med Karush-Kuhn-Tucker-villkoren att en lösning till ett icke linjärt konvext optimeringsproblem är optimal.
översätta problemformuleringar till program.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

självständigt analysera och föreslå lösningsprinciper för olika av typer av optimeringsproblem.

5. Läraktiviteter

Kursen ges som campuskurs med föreläsningar, laborationer och övningar.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2705	Salstentamen	2 hp	AF
2715	Laboration	1 hp	GU

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Lundgren, J. m fl. (2010) Optimization. Upplaga 1. Studentlitteratur. ISBN: 9789144053080.

Material som utdelas av institutionen kan tillkomma.