Kursplan

Kursens syfte är att studenten ska inhämta de kunskaper i matematik som krävs för studier inom vissa högskoleprogram, samt som grundläggande behörighet inför Matematik delta.

Aritmetik, algebra och geometri

• Ställa upp och hantera algebraiska uttryck.
• Ställa upp och lösa linjära-, potens- och exponentialekvationer grafiskt och algebraiskt.
• Ekvationssystem med både additions- och substitutionsmetoden.
• Tolka och använda logaritmer och potenser med reella exponenter och kunna tillämpa dessa vid problemlösning samt hantera logaritmlagarna.
• Hantera absolutbelopp och olikheter.
• Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar för hantering av dessa begrepp.
• Använda likformighet för härledningar, bevis och geometriska beräkningar.
• Trigonometri för bestämning av sidor och vinklar i en rätvinklig triangel
• Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.
• Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.

Samband och förändring

• Orientering kring kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
• Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
• Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
• Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
• Introduktion av talet e och dess egenskaper.
• Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion.
• Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium och andraderivatan.
• Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
• Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt förstå sambandet mellan integral och derivata.
• Beräkna och tillämpa enkla integraler.

• Ha grundläggande förståelse för i kursen behandlade begrepp och modeller.
• Inom kursens innehåll kunna lösa matematiska problem av betydelse för samhällsliv samt tillämpa färdigheterna i andra ämnen.

• Behärska strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
• Med algebra som verktyg ställa upp uttryck och lösa ekvationer.
• Muntligt och skriftligt kunna föra matematiskt riktiga resonemang kring kursinnehållet.

• Värdera erhållna resultat ur ett rimlighetsperspektiv.