MA1447 - Flervariabelanalys - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2014-09-25. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2019-09-11 och gäller från 2019-09-11.

2. Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs genomgångna kurser Linjär algebra 6 hp, Analys 6 hp och Analys 2 6 hp.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Kursen syftar till att studenten skall skaffa sig grundläggande förståelse för matematisk analys i flera variabler med tillämpningar inom framför allt tekniska ämnesområden.

3.2 Innehåll

Differentialkalkyl, optimering, gränsvärden i flera variabler. Multipelintegraler, kurvintegraler samt tillämpningar.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

ha förståelse för flervariabelfunktioners gränsvärden, nivåkurvor och nivåytor

ha förståelse för differentierbarhet, gradient, partiell derivata, riktningsderivata och kedjeregeln i flera variabler och dess tolkningar i en nivåkurva/yta.

ha förståelse för optimering av funktioner av flera variabler samt för lokala extremvärden.

ha förståelse för dubbel-, trippel- och kurvintegraler och Greens formel.

ha förståelse för ytintegraler i R3, divergens, rotation, Gauss sats och Stokes sats.

ha förståelse för sambandet mellan tekniska problem och problem i flervariabelanalys.

4.2. Färdighet och förmåga

kunna lösa problem som behandlar flervariabelfunktioners gränsvärden, nivåkurvor och nivåytor

lösa problem som involverar differentierbarhet, gradient, partiell derivata och riktningsderivata

kunna använda kedjeregeln i flera variabler och lösa partiella differentialekvationer med på förhand givna variabelbyten

kunna lösa problem som inbegriper optimering av funktioner av flera variabler samt beräkning av lokala extremvärden

kunna beräkna dubbel-, trippel-, kurv- och ytintegraler.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

tillägna sig ett förhållningssätt som innebär möjlighet att se samband mellan tekniska problem och problem i flervariabelanalys.

5. Läraktiviteter

Undervisningen bedrivs huvudsakligen genom föreläsningar och övningar. Dessutom ska studenterna lösa ett projekt.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
1410	Tentamen	4,0 hp	AF
1420	Projekt	2,0 hp	GU

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Kursen examineras genom skriftlig tentamen och projekt. Slutbetyget på kursen är lika med betyget på kursens tentamen, och utfärdas då projekten är godkända. Vid betyget FX ges i samråd med kursansvarig/examinator möjlighet att inom 6 veckor komplettera betyget till E för det aktuella kursmomentet.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Kurslitteratur:

Jonas Månsson och Patrik Nordbeck, FLERDIMENSIONELL ANALYS. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144080833.

Jonas Månsson och Patrik Nordbeck, ÖVNINGAR I FLERDIMENSIONELL ANALYS. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144092508.

Övriga lärresurser:

Material från institutionen. Se kursens hemsida på lärplattformen.