MA1517 - Diskret matematik och algoritmer - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2026-04-29. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2026-06-10 och gäller från 2026-06-10.

2. Förkunskaper

2.1 Behörighetskrav

Grundläggande behörighet + Matematik 3b alt 3c. Eller Matematik fortsättning, nivå 1b alternativt Matematik fortsättning, nivå 1c

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Kursens syfte är att introducera matematiska begrepp, metoder, algoritmer och problemställningar inom diskret matematik och att ge en grund för fortsatta studier inom matematik och datavetenskap.

3.2 Innehåll

Mängdlära
- Grundläggande begrepp och operationer.
- Klassiska talmängder.
Aritmetik
- Divisionsalgoritmen, delbarhet och primtal.
- Euklides algoritm.
- Linjära diofantiska ekvationer.
- Talbaser.
- Modulär aritmetik och linjära kongruenser.
Rekursion och induktion
- Talföljder.
- Summor och produkter.
Kombinatorik och likformig sannolikhet
- Addition- och multiplikationsprinciperna.
- Urval med/utan återläggning och med/utan hänsyn till ordning.
- Binomialsatsen.
- Betingad sannolikhet.
Logik
- Sats- och predikatlogik.
Grafer
- Grundläggande definitioner.
- Eulerkretsar och Hamiltoncykler.
- Representation av grafer.
- Träd.
Relationer och funktioner
- Partialordningar.
- Ekvivalensrelationer och partitioner.
Ändliga automater
- Formella språk.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa förståelse för begrepp och satser inom det som ingår i kursinnehållet.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

lösa beräkningsuppgifter och problem inom det som ingår i kursinnehållet.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa att hen har erfarit behandlade algoritmers användbarhet och begränsningar.

5. Läraktiviteter

Undervisningen ges i form av föreläsningar och övningar.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2705	Salstentamen	7,5 hp	AF

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Obligatorisk kurslitteratur

Eriksson, K and Gavel, H, (2025 or later), Discrete mathematics and discrete models, Studentlitteratur AB, ISBN: 9789144202006.

Kursmaterial på lärplattformen.

Övriga lärresurser

Läraren är en central lärresurs i kursen. Under föreläsningar förmedlas en mängd information om exempelvis lösningsstrategier, matematiska konventioner och kursnivå som inte kan förväntas erhållas på annat sätt än deltagande i föreläsningsrummet.