MA1502 - Optimering - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2023-02-03. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2025-02-18 och gäller från 2025-02-18.

2. Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs genomgången kurs i flervariabelanalys, 5 hp, och 5 avklarade hp i linjär algebra. Engelska 6.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Kursen avser att ge kunskaper i olika linjära programmeringsproblem, att finna lösningar till linjära program, samt att visa tillämpningar av linjär optimeringslära på olika teoretiska och praktiska ämnen.

3.2 Innehåll

· Exempel på linjär programmering
· Grafisk representation och läsning
· Geometrin för linjär programmering
· Simplex metoden
· Dualitetsteorin
· Primala och duala problemformuleringar
· Optimering med ett flertal variabler och bivillkor
· Icke-linjära och icke-linjära konvexa optimeringsproblem
· Karush-Kuhn-Tucker villkoren
· Lagrangefunktionen
· Kombinatorisk optimering

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa förståelse för grundläggande principer och geometri för optimering.
veta vad linjär optimering och särskilt linjär programmering är och hur denna fungerar.
veta vad ett icke-linjärt program är.
formulera Lagrangefunktionen och bestämma den duala Lagrangefunktionen för konvexa opimeringsproblem.
de vanligaste engelska termerna inom optimeringsområdet.
förstå innebörden av primala och duala problemformuleringar.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

använda Lagranges multiplikatorsats.
lösa enklare linjära problem med komplementaritetssatsen.
lösa linjära och icke-linjära konvexa optimeringsproblem baserat på Karush-Kuhn-Tucker-satsen.
verifiera med Karush-Kuhn-Tucker-villkoren att en lösning till ett icke linjärt konvext optimeringsproblem är optimal.
översätta problemformuleringar till program.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

självständigt analysera och föreslå lösningsprinciper för olika av typer av optimeringsproblem.

5. Läraktiviteter

Kursen ges som campuskurs med föreläsningar, laborationer och övningar.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2510	Salstentamen [1]	3,5 hp	AF
2520	Laboration	2,5 hp	GU

[1] Bestämmer kursens slutbetyg vilket utfärdas först när samtliga moment godkänts.

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Lundgren, J. m fl. (2010) Optimization. Upplaga 1. Studentlitteratur. ISBN: 9789144053080.

Material som utdelas av institutionen kan tillkomma.

Detta är inte ett juridiskt dokument. Vill du ha en kopia av det juridiska beslutet kring denna kursplan kontakta registrator vid Blekinge Tekniska Högskola.