MA1504 - Diskret matematik - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2023-03-24. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2024-09-26 och gäller från 2024-09-26.

2. Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs genomgången kurs i Linjär algebra om 6 hp.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Studenten ska ges en introduktion till diskret matematik för att, i ingenjörsmässiga sammanhang, kunna lösa tillämpade problem och kommunicera med matematiskt språk.

3.2 Innehåll

Elementär talteori:
- Divisionsalgoritmen, delbarhet och primtal.
- Euklides algoritm.
- Linjära diofantiska ekvationer.
- Talbaser.
- Modulär aritmetik och linjära kongruenser.
- Kinesiska restsatsen.
- Fermats lilla sats.
Binära relationer:
- Partialordningar.
- Ekvivalensrelationer och partitioner.
Boolesk algebra:
- Räkneoperationer.
Logik och bevisteknik:
- Induktionsbevis.
- Motsägelsebevis.
- Dirichlets lådprincip.
Kombinatorik:
- Addition- och multiplikationsprinciperna.
- Urval med/utan återläggning och med/utan hänsyn till ordning.
- Binomialtal och multinomialtal.
- Principen för inklusion och exklusion.
Grafteori:
- Grundläggande definitioner.
- Eulerkretsar och Hamiltoncykler.
- Färgning av grafer.
- Träd och spännande träd.
Tillämpning:
- RSA.
- Felrättande koder.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa förståelse för begrepp och satser inom de delar av diskret matematik som ingår i kursinnehållet.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

lösa beräkningsuppgifter och problem inom de delar av diskret matematik som ingår i kursinnehållet.

5. Läraktiviteter

Föreläsningar och övningar.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2505	Salstentamen	6 hp	AF

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Eriksson K. och Gavel H. (2013). Diskret matematik och diskreta modeller. Andra upplagan. Studentlitteratur. ISBN: 9789144089997.

Eriksson K. och Gavel H. (2003). Diskret matematik, fördjupning. Studentlitteratur. ISBN: 9789144028781.

Kursmaterial på lärplattformen.

Övriga lärresurser
Läraren är en central lärresurs i kursen. Under schemalagda undervisningstillfällen förmedlas en mängd information om exempelvis lösningsstrategier, matematiska konventioner och kursnivå som inte kan förväntas erhållas på annat sätt än genom deltagande i klassrummet.

10. Övrigt

Denna kurs ersätter kursen MA1446

Detta är inte ett juridiskt dokument. Vill du ha en kopia av det juridiska beslutet kring denna kursplan kontakta registrator vid Blekinge Tekniska Högskola.