MA2512 - Tillämpad optimering - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av Sektionen för ingenjörsvetenskap, avdelningen för matematik och naturvetenskap 2012-11-28. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2016-04-06 och gäller från 2016-04-06.

2. Förkunskapskrav

Genomgångna kurser i Analys 12 hp, Flervariabelanalys 6 hp samt Linjär algebra 6 hp.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Kursen avser att ge kunskaper i olika linjära programmeringsproblem, att finna lösningar till linjära program, samt att visa tillämpningar av linjär optimeringslära på olika teoretiska och praktiska ämnen.

3.2 Innehåll

Exempel på linjär programmering.
Grafisk representation och läsning.
Geometrin för linjär programmering.
Simplexmetoden.
Dualitetsteorin.
Störningsanalys.
Optimering med ett flertal variabler och bivillkor.
Exempel på tillämpningar t.ex. frågeställningar rörande optimering av kostnad och resurstilldelning.
Icke linjär optimering, semi-infinit samt semi-definit programmering.
Kombinatorisk optimering.
Optimeringsalgoritmer.
Övriga avsnitt (självstudier): Ellipsoidmetoden i linjär programmering, inre punktmetoden.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten:

ha förståelse för grundläggande principer och geometri för optimering,
veta vad linjär optimering och särskilt linjär programmering är och hur denna fungerar,
veta vad ett icke-linjärt program är,
kunna formulera Lagrangefunktionen och bestämma den duala Lagrangefunktionen för konvexa optimeringsproblem,
kunna de vanligaste engelska termerna inom optimeringsområdet,
förstå innebörden av primala och duala problemformuleringar.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten:

behärska grafiska representationsformer, finna lösningar samt kunna utläsa optimum för enklare linjära optimeringsproblem,
kunna lösa enklare linjära problem med linjära optimeringsprinciper exempelvis med tablåmetod,
kunna använda Lagranges multiplikatorsats,
kunna lösa enklare linjära problem med komplementaritetssatsen,
kunna lösa linjära och olinjära konvexa optimeringsproblem baserat på Karush-Kuhn-Tucker-satsen,
kunna verifiera med Karush-Kuhn-Tucker-villkoren att en lösning till ett icke linjärt konvext optimeringsproblem är optimal,
kunna översätta problemformuleringar till program.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten:

självständigt kunna analysera och föreslå lösningsprinciper för olika av typer av optimeringsproblem.

5. Läraktiviteter

Undervisningen ges i form av föreläsningar och övningar. Kursen förutsätter att den studerande självständigt löser övningsuppgifter och lämnar in utdelade inlämningsuppgifter under kursens gång.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
1610	Tentamen	4,5 hp	AF
1620	Inlämningsuppgift	3,0 hp	GU

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Otillräckligt, komplettering krävs, F Underkänd.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

Lundgren, J. m fl. (2010) Optimization. Upplaga 1. Studentlitteratur. ISBN: 9789144053080.

Material som utdelas av institutionen kan tillkomma.

Detta är inte ett juridiskt dokument. Vill du ha en kopia av det juridiska beslutet kring denna kursplan kontakta registrator vid Blekinge Tekniska Högskola.