MS1415 - Robusta metoder - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2015-05-23. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2026-10-20 och gäller från 2027-01-18.

2. Förkunskaper

2.1 Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs avklarad kurs i Matematisk statistik, 6 hp.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Syftet med denna kurs är att ge studenten en teoretisk såväl som praktisk kunskap i matematisk och statistisk modellering av fenomen t.ex. vågor till havs, efterfrågan på elkraft, sensor och radarsignaler eller optionskurser på aktiemarknaden. Kursen ger en grund för vidare studier inom bl.a. cybernetik, biorobotik, artificiell intelligens (AI), maskininlärning, finansiell matematik och tidsserieanalys.

3.2 Innehåll

Kursen omfattar följande delar:

Förstå, analysera samt utveckla matematiska och statistiska modeller som bl.a. utgör de grundläggande komponenterna i moderna maskininlärningsmetoder.
Teoretisk kunskap rörande robusta metoder för:
- skattning och validering
- prediktion och interpolation
- tidsdiskreta dynamiska stokastiska system
- i huvudsak linjära system.
Något om olinjära system.
Tidsserieanalys.
Modellering av tidsvariabla stokastiska fenomen.
Val av modellstruktur - fysikalisk process, observerade data.
Några olika modellers egenskaper och prediktionsförmåga.
Skattning av modellparametrar.
Komplexitet, prestanda och mätfel.
Statistiska modeller och metoder inom tidsserieanalysen.
Orientering om robusta metoder och detektion av avvikande värden.
ARMA-processer, MK- och ML-metoder samt rekursiva och adaptiva varianter.
Gaussiska och icke-gaussiska modeller.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

behärska grundläggande robusta metoder och dess tillämpning inom tekniska ämnen, ingenjörsvetenskap, datavetenskap och ekonomi.
behärska de robusta metodernas statistiska principer för skattningar och validering, prediktion och interpolation av linjära system.
känna till de viktigaste engelska termerna inom området för en grund för vidare studier inom, t.ex. finansiell statistik och olinjära tidsserier.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

ha kunskap om hur man praktiskt går tillväga för att samla in datamaterial, och t.ex. tillvägagångssätt för att kunna tillämpa kunskapen.
diskutera tillämpningar för robusta system och relatera till vetenskapliga forskningsproblem.
designa, implementera och testa olika robusta metoder i något sammanhang.
utvärdera robusta metoder t.ex. för någon maskininlärningsmetod.

4.3. Värderingsförmåga och förhållningssätt

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

ha förmåga att dra slutsatser av ett statistiskt material.
ha förmåga att i problemlösning ge förslag på lämplig robust metod och tillvägagångssätt.
ha förmåga att kritiskt granska andras metodval samt vilka slutsatser man kan dra.
planera och genomföra experiment för att utvärdera och jämföra metoder exempelvis för maskininlärning.
välja en robust metod och analysera dess prestanda.

5. Läraktiviteter

Kursen ges i form av föreläsningar och övningar samt en tillhörande laboration. Undervisningen bedrivs på engelska.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2205	Salstentamen[1]	4,5 hp	AF
2215	Laboration	1,5 hp	GU

[1] Bestämmer kursens slutbetyg vilket utfärdas först när samtliga moment godkänts.

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, FX Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

An Introduction to Time Series Modeling - av Andreas Jakobsson (ISBN 9789144134031) 2020 senaste upplagan, Studentlitteratur

Hyndman, R.J. and Athanasopoulos, G., 2018. "Forecasting: Principles and practice." OTexts.