MA1503 - Vektoranalys - Blekinge Tekniska Högskola

1. Beslut

Denna kurs är inrättad av dekan 2023-02-06. Kursplanen är fastställd av prefekten vid institutionen för matematik och naturvetenskap 2025-05-30 och gäller från 2025-05-30.

2. Förkunskapskrav

För tillträde till kursen krävs genomgången kurs i flervariabelanalys, 6 hp och avklarad kurs i linjär algebra, 6 hp.

3. Syfte och innehåll

3.1 Syfte

Studenten ska ges en introduktion till vektoranalys för att, i ingenjörsmässiga sammanhang, kunna lösa tillämpade problem och kommunicera med matematiskt språk.

3.2 Innehåll

Matematiskt språk och notation
Geometri och koordinatsystem:
- vektorfält och fysikaliska tolkningar
- parametrisering av kurvor och ytor
Vektoranalys i planet:
- kurv- och flödesintegraler
- potentialfunktioner och potentialfält
- divergens
- Greens formel och dess användning vid areaberäkningar
Vektoranalys i rummet:
- kurv-, yt-, och flödesintegraler
- potentialfunktioner och potentialfält
- vektorpotential
- divergens och rotation
- Gauss sats och Stokes sats
Tillämpning och tolkning
(i) Tolkning och tillämpning av vektorfält, divergens, rotation m.m. inom strömningsmekanik.
(ii) Tillämpning på elektromagnetiska fält, Maxwells ekvationer.

4. Lärandemål

Följande lärandemål examineras i kursen:

4.1. Kunskap och förståelse

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

visa förståelse för begrepp och satser inom de delar av vektoranalysen som ingår i kursinnehållet.

4.2. Färdighet och förmåga

Efter genomförd kurs ska studenten kunna:

lösa beräkningsuppgifter och problem inom de delar av vektoranalysen som ingår i kursinnehållet.

5. Läraktiviteter

Undervisningen bedrivs genom föreläsningar, samt seminarie- och räkneövningar.

6. Bedömning och examination

Examinationsmoment för kursen

Kod	Benämning	Omf.	Betyg
2605	Salstentamen	4 hp	AF

Kursen bedöms med betygen A Utmärkt, B Mycket bra, C Bra, D Tillfredställande, E Tillräckligt, Fx Underkänd, något mer arbete krävs, F Underkänd.

Examinator har möjlighet att muntligen följa upp skriftliga examinationer.

I kurstillfällets information inför kursstart framgår i vilka examinationsmoment som kursens lärandemål examineras samt gällande bedömningsgrunder.

Examinator kan, efter samråd med högskolans FUNKA-samordnare, fatta beslut om anpassad examinationsform för att en student med varaktig funktionsvariation ska ges en likvärdig examination jämfört med en student utan funktionsvariation.

7. Kursvärdering

Kursvärdering ska göras i enlighet med BTH:s beslut om frågeställning i kursvärderingar och beslut om process för hantering och uppföljning av kursvärderingar.

8. Begränsningar i examen

Kursen kan ingå i examen men inte tillsammans med annan kurs vars innehåll, helt eller delvis, överensstämmer med innehållet i denna kurs.

9. Kurslitteratur och övriga lärresurser

J. Månsson och P. Nordbeck, Flerdimensionell analys (2013 eller senare). Studentlitteratur. ISBN: 9789144080833

Föreläsningsanteckningar på lärplattform

Övningar i Flerdimensionell analys (2013 eller senare). Studentlitteratur. ISBN: 9789144092508

Läraren är en central lärresurs i kursen. Under schemalagda undervisningstillfällen förmedlas en mängd information om exempelvis lösningsstrategier, matematiska konventioner och kursnivå som inte kan förväntas erhållas på annat sätt än genom deltagande i klassrummet.